"Sin voluntad" sería más exacto. Desde luego, pueden hacer ambas cosas, jurídicamente hablando.
Al solicitar un visado antes de su expiración, véase el artículo 9 de la Código de visado Schengen :
Las solicitudes se presentarán como máximo tres meses antes del inicio de la visita prevista. Los titulares de un visado de entrada múltiple podrán presentar la solicitud antes de la expiración del visado con una validez mínima de seis meses.
(La solicitud de un nuevo visado durante el periodo de validez del visado anterior sólo está prevista explícitamente para los visados de entradas múltiples -y usted no ha especificado si su visado actual es un visado de entradas múltiples o no-, pero demuestra que sí es posible y el texto tampoco lo impide en otros casos).
Sobre la revocación del visado, véase el artículo 34:
- El visado será revocado cuando se ponga de manifiesto que han dejado de cumplirse las condiciones para su expedición. La revocación de un visado corresponderá, en principio, a las autoridades competentes del Estado miembro que lo haya expedido. El visado podrá ser revocado por las autoridades competentes de otro Estado miembro, en cuyo caso se informará de dicha revocación a las autoridades del Estado miembro que haya expedido el visado.
- El visado puede ser revocado a petición del titular. Se informará de dicha revocación a las autoridades competentes de los Estados miembros que hayan expedido el visado.
Pero, por supuesto, no es una información muy útil si el consulado no acepta tu solicitud. Ten en cuenta que la redacción del artículo 34 sugiere que otro país podría hacerlo también, sólo tienen que informar a Italia. No sé si tendrás mucha suerte convenciendo a otro consulado para que lo haga, pero podría ser una solución.