No puedo decirte una cifra exacta, pero he encontrado un sitio más o menos interesante:
http://www.travelscience.com/framed_pages/main_frame/travel_library/Travel_Topics_DeepSea_Travel.htm
Especialmente la sección de aguas profundas debería ser lo que buscas. Especialmente este operador ofrece algunas excursiones de aguas profundas. No he podido encontrar nada similar y tampoco he oído hablar de él.
Cuando lees la descripción de este tour, dice que puedes hacer algunos tours con un submarino MIR y es posible que puedas bucear hasta 6000 metros. No hay muchos lugares en los océanos que sean más profundos, así que no me imagino que como turista puedas encontrar un tour que te lleve a más profundidad.
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Hmm, un downvote, ¿te importa explicar por qué, en lugar de criticar anónimamente? :)