No sé si se trata de Probolinggo en concreto, pero la mayoría de los indonesios que estudian en otra ciudad también alquilan motos en lugar de traer las suyas. Teniendo en cuenta que en Probolinggo hay universidades, seguro que hay motos de alquiler. Sin embargo, es posible que no esté dirigido a los turistas, por lo que la información puede ser difícil de encontrar.
Sé que hay un montón de motos de alquiler en Malang, que es un enfoque diferente al de Bromo (Bromo es la única razón por la que cualquier turista necesita una moto en Probolinggo), pero incluso allí el mercado está más dirigido a los estudiantes locales.
Si te sientes aventurero y tu alojamiento no dispone de motos, sólo tienes que ir a una universidad y preguntar o buscar allí. O, como se indica en el otro consejo, pregunta a cualquiera. A la gente le encanta ganar un poco de dinero extra y, por lo general, puede tolerar que le falten las motos durante unos días.
(Fuente: viví en Indonesia durante 2 años, de los cuales 1 año en Malang)