¿Cuál es el "otro tipo de visado" necesario para viajar de la India a Dublín vía Heathrow?

Su pregunta es lo que se entiende por: "Tendrá que solicitar otro tipo de visado de visitante si va a: viajar a la República de Irlanda, las Islas del Canal o la Isla de Man".

En el contexto de los visados de tránsito, significa que el Reino Unido no tramitará una solicitud de visado de tránsito si su destino está dentro de la Zona de Viaje Común (ZVC). En su lugar, necesitará un visado de visitante expedido por la An Garda Síochána (o, alternativamente, por uno de los Bailiwicks o el Gobierno de la OIM).

En base a lo que has escrito, tienes uno de estos, por lo que no necesitas un visado de visitante en tránsito del Reino Unido.

NOTA: si el lenguaje del sitio gov.uk le parece ambiguo o poco claro, puede comunicarlo en https://www.gov.uk/contact/govuk Están agradecidos de conocer esas cosas.