¿Cómo llegar desde Bruselas (centro) al aeropuerto de Bruselas en autobús?

No, las líneas 12 y 21 no van a Bruselas-Sur, como puedes ver en el mapa de red. Este esquema enumera todas las paradas y explica la relación entre la línea 12 y la línea 21.

Otras formas de llegar al aeropuerto están detalladas en la página web del aeropuerto. Desde Bruselas-Sur, podrías intentar coger un tren o encontrar alguna otra forma de llegar al barrio europeo y tomar el autobús desde allí (por ejemplo, desde la parada "Schuman", que también está cerca de una estación de tren y una estación de metro del mismo nombre). Ten en cuenta que algunos trenes sí paran en otras estaciones de tren en Bruselas, por lo que bajarte en Bruselas-Sur no siempre es la mejor opción si vienes en tren.

• El autobús 12 no va al centro de la ciudad sino al Barrio Europeo. Si vienes del centro de la ciudad, puedes tomar las líneas de metro 1 o 5 hasta Schuman (<10 minutos) y cambiar allí al autobús 12. La parada de autobús está en la Rue Archimède - Archimedesstraat. Un billete al Aeropuerto cuesta €4 y también es válido para el metro. Este autobús no funciona durante el fin de semana. El tiempo de viaje desde Schuman al aeropuerto es menos de media hora (incluso durante la hora punta) y pasa con mucha frecuencia (hasta cada 10 minutos durante la hora punta).
• El autobús 21 es más o menos lo mismo, pero hace muchas paradas y, consecuentemente, tarda más. Durante la semana no va directo al aeropuerto, pero durante el fin de semana es una buena alternativa al autobús 12.
• La operadora de autobuses flamenca De Lijn opera los autobuses 272 y 471 entre la estación de Bruselas-Norte y el aeropuerto. El autobús 471 es más rápido, pero no opera durante el fin de semana. Los billetes cuestan €2 si se compran con antelación. O puedes comprar un sms-ticket válido por 60 minutos por €1.55. Los billetes de De Lijn no pueden ser usados en otras operadoras (por ejemplo STIB/MIVB, la operadora de Bruselas). Esto significa que probablemente necesitarás otro billete para llegar a Bruselas-Norte.
• De Lijn también opera los autobuses 359 y 659 entre Roodebeek (Woluwe-Saint-Lambert) y el aeropuerto. Roodebeek está lejos del centro de la ciudad, pero se puede llegar fácilmente utilizando la línea de metro 1. Necesitarás billetes separados para el autobús y el metro. En algunos casos, esta podría ser una opción a considerar.
• No es lo que pediste pero como señaló @Relaxed, hay una buena conexión ferroviaria entre el centro de la ciudad y el aeropuerto. Los billetes de tren hacia o desde el aeropuerto incluyen un impuesto especial (impuesto Diabolo) que los hace bastante caros. Probablemente por eso no quieres el tren. En este momento, el impuesto Diabolo es de €5.07, elevando el precio de un billete sencillo entre la ciudad y el aeropuerto a €8.50.
• Si tu objetivo es evitar el impuesto Diabolo, podría ser una buena opción tomar el tren a Zaventem. Esto cuesta €2.90. Desde la estación de Zaventem, hay un paseo de 20-30 minutos hasta la terminal del aeropuerto. Es una buena alternativa si no llevas mucho equipaje y el clima es razonable. De Lijn también opera autobuses muy frecuentes (varias líneas) entre Zaventem y el aeropuerto.