Inmigración en EE.UU. no necesita saber que tienes doble nacionalidad. Y aunque lo sepan, no tienen por qué no le importará el pasaporte que elija utilizar. El gobierno de EE.UU. incluso dice que puedes elegir qué pasaporte usar ( https://help.cbp.gov/app/answers/detail/a_id/1096/~/esta--pasaporte-elegible,-país-de-emisión,-ciudadanía ).
El hecho de que viva en Francia no significa que Estados Unidos le exija viajar como ciudadano francés. El único país en el que debes presentarte como ciudadano francés es Francia.
No pasa nada por salir de Francia con el pasaporte francés y entrar en Estados Unidos con el australiano. En resumen, no te preocupes.
EDIT: Me he dado cuenta de que la solicitud del ESTA te pide que reveles todas tus ciudadanías. Así que la afirmación de que "Inmigración de Estados Unidos no necesita saber que tienes doble nacionalidad" no es cierta.